要回答这个问题，我们需要了解电视机的尺寸是如何定义的，电视机的尺寸通常是指屏幕对角线的长度，以英寸为单位。

确认60寸电视机的存在

市场上确实有60寸的电视机，这种电视机的屏幕对角线长度为60英寸。

计算长宽比例

现代电视机通常有固定的长宽比（Aspect Ratio），最常见的是16:9，这意味着屏幕的宽度和高度的比例是16:9。

使用勾股定理计算长和宽

假设电视机的对角线长度为D，长为L，宽为W，根据长宽比：

\[ \frac{L}{W} = \frac{16}{9} \]

我们可以设：

\[ L = 16k \]

\[ W = 9k \]

其中k是一个比例常数，根据勾股定理，对于对角线D：

\[ D^2 = L^2 + W^2 \]

代入L和W的值：

\[ 60^2 = (16k)^2 + (9k)^2 \]

\[ 3600 = 256k^2 + 81k^2 \]

\[ 3600 = 337k^2 \]

\[ k^2 = \frac{3600}{337} \]

\[ k^2 \approx 10.68 \]

\[ k \approx \sqrt{10.68} \]

\[ k \approx 3.27 \]

计算长和宽

现在可以求出L和W：

\[ L = 16k \approx 16 \times 3.27 \approx 52.32 \text{英寸} \]

\[ W = 9k \approx 9 \times 3.27 \approx 29.43 \text{英寸} \]

一台60寸的电视机（对角线长度为60英寸）在16:9的长宽比下，其屏幕的宽度约为52.32英寸，高度约为29.43英寸。